根据现有的信息，确实存在一些提供免费长久的二级域名的网站。以下是一些常见的选择：

1、Freenom：这是一个知名的免费域名服务商，提供多种顶级域名（TLD）下的免费二级域名，包括 `.tk`、`.ml`、`.ga`、`.cf` 等。这些域名可以无限期免费使用，但有一定的限制，比如不能用于某些特定类型的网站。

2、dot.tk：这是另一个提供免费二级域名注册的网站，用户可以申请 `.tk` 域名。

3、biz.nf：这个网站也提供免费的二级域名服务，用户可以申请 `.nf` 域名。

4、GitHub Pages：虽然 GitHub Pages 提供的是 `username.github.io` 这样的二级域名，但它可以长期使用，适合个人项目或开源项目的展示。

5、新网数码：在新网注册一个账号并申请主域名后，可以申请免费的二级域名。

需要注意的是，尽管这些免费二级域名可以长期使用，但它们通常有一些限制，比如不支持自定义域名、可能有广告或其他限制。如果你需要更稳定和专业的服务，建议考虑购买顶级域名。